课程号:00133050
课程名称:应用多元统计分析
开课学期:秋
学分: 3
先修课程:数理统计,概率论
基本目的:多元分析是一门与实际联系比较密切的课程,通过本门课程的学习了解多元统计分析的基本内容,为统计的应用打好理论基础。
内容提要:
一、导论(6课时)
二次型,特征分解,奇异值分解,QR分解,椭圆方程等
多元统计分析的应用,多元统计数据的图表示法
二、多元正态分布及参数的估计(6课时)
随机向量,多元正态分布的定义与基本性质,条件分布和独立性
随机阵的正态分布,Wishart分布
多元正态分布的均值与协方差估计,Cochran定理
三、多元正态总体参数的假设检验(6课时)
几个重要统计量的分布,单总体均值向量的检验及置信域
多总体均值向量的检验,协方差阵的检验,MANOVA
四、多元线性回归模型(6课时)
多元线性回归的估计,最小二乘与最大似然估计
最大似然比检验,回归诊断,模型选择
五、主成分分析(6课时)
总体主成分,样本主成分,高维数据的主成分分析,主成分分析的应用
六、因子分析(4课时)
因子模型,参数估计方法,方差最大的正交旋转,因子得分,高维数据的因子分析
七、典型相关分析(4课时)
总体典型相关,样本典型相关
八、分类分析(6课时)
距离分类,贝叶斯判别法及广义平方距离判别法,费希尔判别
高维数据分类,支持向量机,随机森林
九、聚类分析(4课时)
聚类分析的方法,距离与相似系数,K-means聚类
教学方式:课堂教学,上机,每周授课3学时。
教材与参考书:
1. 高惠璇:《多元统计分析》,williamhill体育在线平台出版社
2. R. A. Johnson and D. W. Wichern, Applied Multivariate Statistical Analysis, Prentice Hall
学生成绩评定方法:期末闭卷考试,平时作业成绩。
课程修订负责人:姚方