课程号:00130830
课程名称:数字信号处理
开课学期:秋
学分: 3
先修课程:数学分析、线性代数、解析几何(高等数学)
基本目的:数字信号处理是信息与计算科学专业信息方向的一门专业基础课,具有很强的应用性。本课程主要讲述数字信号处理的基本概念、原理及方法,培养学生用数学方法对信号进行分析和处理的意识和初步能力。
内容提要:
一、连续信号的频谱和傅氏变换(4学时)
1. 连续信号的频谱(定义、相位谱、振幅谱)
2. 频谱的基本性质(共轭、对称、时移、频移、展缩、翻转、微分等定理)
二、离散信号和抽样定理(6学时)
1. 离散信号频谱的定义2. 带限信号、奈奎斯特频率、实截频信号的抽样定理
3. 非带限信号的抽样定理、重抽样定理、假频现象
三、滤波与褶积,Z变换(4学时)
1. 离散信号滤波的概念与褶积(卷积)的定义
2. 离散信号的Z变换(定义、Z变换与频谱的对应关系)
四、线性时不变滤波器与系统(4学时)
1. 线性时不变系统及其时间(脉冲)响应函数的定义
2. 串联、并联及反馈系统(概念、图解)3. 有理系统的定义及其时间响应函数
五、冲激函数—— \delta 函数(4学时)
1. \delta 函数的定义、微商与频谱2. 用\delta 函数求函数的频谱
3. 熟练掌握常见的傅氏变换对(连续和离散情形):方波、三角波、高斯、单双边指数、\delta 、正余弦、梳状、符号、阶跃等。
六、希尔伯特变换与实信号的复数表示(4学时)
1. 连续和离散希尔伯特变换的定义(叙述)
2. 希尔伯特变换的应用(信号的包络、瞬时相位、瞬时频率)
七、有限离散傅氏变换(10学时)
1. 有限离散傅氏变换的定义(叙述)
2. 快速傅氏变换思想、公式(时域分解FFT算法、频域分解FFT算法)
3. 利用FFT计算卷积
八、相关分析(4学时)
1. 相关的概念;2. 相关与卷积的关系;3. 利用FFT计算相关函数
九、有限长脉冲响应滤波器和窗函数(4学时)
1. 理想滤波器(低通、高通、带通、带阻);
2. 吉布斯现象及其产生原因;3. 时窗函数及其作用(叙述)
十、递归滤波器的设计(4学时)
1. 递归滤波(概念、稳定性的充分必要条件)2. 由滤波函数获得稳定的递归滤波公式(正向递归滤波、反向递归滤波)
教学方式:每周授课3学时,采用理论讲授和编程实例结合式教学,部分书本内容改为课下自学,课上补充相关的信号处理应用专题。
教材与参考书:
1、程乾生:数字信号处理,williamhill体育在线平台出版社, 2003.
2、程乾生:信号数字处理的数学原理,石油工业出版社, 1993.
3、张贤达:现代信号处理,清华大学出版社,1995.
4、S. D. Stearns and D. R. Hush, Digital Signal Analysis, Prentice Hall, 1990.
学生成绩评定方法:平时作业20%,包括课后习题、编程作业和文献阅读报告。期中考试30%,开卷考试。期末考试50%,闭卷考试。
课程修订负责人:毛珩