课程号:00131300
课程名称:概率论
开课学期:春/秋
学分: 3
先修课程:数学分析,高等代数
基本目的:
1、对随机现象有充分的感性认识和比较准确的理解。
2、联系实际问题,初步掌握处理不确定性事件的理论和方法。
3、准确掌握一些基本概念。
内容提要:
一、事件与概率(5学时)
样本空间与随机事件
古典概型 几何概型
概率空间 概率的性质
二、条件概率与独立性(5学时)
条件概率 乘法公式 全概率公式 Bayes公式
独立性 概率模型举例
三、随机变量与概率分布(10学时)
一维随机变量定义及其分布刻画
随机向量的分布刻画、随机变量的独立性
条件分布和条件密度
随机变量及随机向量的函数及其分布
四、数学期望与方差(12学时)
数学期望 方差 协方差与相关系数
条件数学期望与最佳预测
概率母函数 特征函数
多元正态分布
五、概率极限理论(12学时)
随机变量的四种收敛定义
弱大数定律 强大数定律 Borel-Cantalli引理 中心极限定理
随机变量四种收敛的相互关系
教学方式:每周授课3学时
教材与参考书:
1、 李贤平,《概率论基础》(第三版), 高等教育出版社,2010
2、 汪仁官, 概率论引论, williamhill体育在线平台出版社1994
3、 何书元, 概率论, williamhill体育在线平台出版社2005
4、 Sheldon Ross, A first course in probability (10th edition), 2020
5、 J. Pitman, “Probability”, 世界图书出版公司, 2009
6、 钱敏平、叶俊,随机数学,高等教育出版社,2004
成绩评定方法:由主讲老师定,建议 作业20%,半期考20%,期考60%。
课程修订负责人:任艳霞